Найдите число корней уравнения cosx-cos3x-sin2x=0, принадлежащих промежутку[0; п]

102

341

Ответы на вопрос:

4,4(50 оценок)

cosx-cos3x-sin2x=0

cosx-4cos^3(x)+3cosx-sin2x=0

4cosx-4cos^3(x)-2sinx*cosx=0

cosx(4-4cos^2(x)-2sinx)=0

1] cosx=0 --> x=pi/2+pi*n

2] 4-4cos^2(x)-2sinx=0 --> 2-2cos^2(x)-sinx=0 --> 2-2(1-sin^2(=0 -->

2-2+2sin^2(x)-sinx=0 --> sinx(2sinx-1)=0 -->

1) sinx=0 --> x=pi*n

2) 2sinx-1=0 --> sinx=1/2 --> x1=1/6 (12 pi n+pi); x2=1/6 (12 pi n+5 pi)

учитывая: 0< =x< =pi, x1=0, x2=pi/6; x3=pi/2; x4=5pi/6; x5=pi

ответ: 5

4,4(26 оценок)

ответ на фото, должно быть правильно

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.