Составить уравнение линии, для каждой точки которой расстояние до точки а (0; 1) вдвое меньше расстояния до прямой y = 4

226

484

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Aliy251

Математика

4,4(56 оценок)

Пусть м(xm; ym) - точка искомой линии, уравнение которой мы ищем. мы знаем, что расстояние между точками а и м - это модуль вектора ам, координаты которого находятся, как разность координат его конца и начала. итак, |ам|=√[(xm-xa)²+(ym-ya)²]=√[xm²+(ym-1)²]. формула расстояния от точки до прямой, заданной уравнением прямой ах+вy+c=0 имеет вид: d=|a*xm+b*ym+c|/√(a²+b²). в нашем случае d=|ym-4|/1 = |ym-4|. по условию 2*|ам|=|ym-4|. то есть 2√[xm²+(ym-1)²]=ym-4 или, если возвести в квадрат обе части уравнения, 4(xm²+ym²-2ym+1)=ym²-8ym+16 => 4xm²+3ym²=12 или xm²/3+ym²/4=1. а это - каноническое уравнение эллипса. его полуоси а=√3 и b=2

gancedag05

Математика

4,7(29 оценок)

P.s. извени за качество фото и за кривоту моих цифр, просто оуки у меня такие же как и цифры)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.