Ответы на вопрос:
L = ∫[a,b] sqrt(1 + (dy/dx)^2) dx
У нашому випадку, y = 7x - 1, тому dy/dx = 7.
L = ∫[-4,4] sqrt(1 + 7^2) dx = ∫[-4,4] sqrt(50) dx
∫ sqrt(50) dx = (2/3) * sqrt(50) * x^(3/2) + C
L = [(2/3) * sqrt(50) * 4^(3/2)] - [(2/3) * sqrt(50) * (-4)^(3/2)] = 16/3 * sqrt(50) - (-16/3 * sqrt(50)) = 32/3 * sqrt(50)
Отже, довжина дуги лінії y = 7x - 1 на інтервалі [-4;4] дорівнює 32/3 * sqrt(50).
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
RIGBY1920418.06.2021 05:44
-
СтарыйМатематик29.11.2022 16:38
-
Danila25100822.07.2022 05:59
-
grasstv07.05.2021 11:56
-
нщео25.04.2020 16:21
-
asikg2710.08.2021 07:27
-
eva10072008mailru27.01.2023 17:24
-
34516005.10.2021 12:34
-
joker110019.09.2020 14:44
-
uzerklepa25.09.2021 02:25
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.