Нужно 1.функция задана формулой y=x^2+px+q.найдите p и q,если: а)график функции пересекает оси координат в точках(0; 8)и(4; 0) б)наименьшее значение, равное -5, функция принимает x=2. №2 определите значение а, при которых график функции y=2x^2+x+a лежит выше оси абсцисс. №3 задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки а(3; 3), в(-1; 3), с(5; 15)

1) a) подставим значения точек в формулу и найдём p и  q: б) вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив  точку (2; -5) в функцию: 2) график лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. у нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен. 3) подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 получаем квадратичную функцию: y=x²-2x

(5n -p)(5n +p) =25n² -p² (12a+7b)(12a-7b)=144a² - 49b² (10x^4-y²)(10x^4+y²) = 100x^8 -y^4