Рисунок размером 1024*512 пикселей сохранили в виде несжатого файла размером 1.5 мб. какое количество информации было использовано для кодирования цвета пикселя? каково максимальное число цветов в палитре, соответствующей такой глубине цвета?

простая, недавно здесь подобную решал. чтобы её решить, нужно знать несколько базовых положений.

 

1. для отображения цветовой гаммы, как правило, исользуется 3 цвета(красный, зелёный, синий).

2. если для цвета выделено n бит, он может принимать 2^n оттенков. (это чистая (

3. как следствие, макс количество цветов в палитре 2^n*2^n*2^n = 2^(3n)

 

теперь можно решать .

 

пусть под цвет выделено n бит.

так как всего цветов 3, на один пиксел будет 3*n бит, следовательно, общий объем рисунка будет

1024 * 512 *( 3*n) = 512 k *(3*n)   = (1.5*n)mбита (по определению 2^10 = 1024 = 1k) .

 

вот, в принципе, и всё!

дальше большие сложности, так как не понятно, что написано в условии, что такое мб - это мегабит или мегабайт, поэтому придётся рассматривать 2 случая

1. мегабит.

(1.5*n) = 1.5

n=1, то есть под цвет выделен 1 бит.

макс количество цветов в палитре

2^(3n) = 2^3 = 8.

да! всего 8 оттенков.

 

2. мегабайт, вспомним, что байт=8бит, получим

(1.5*n) = 1.5 *8, 

n=8, то есть под цвет выделен целый байт(8 бит)

макс количество цветов в палитре

2^(3n)= 2^24= 16777216.

 

вот и всё.

да, в реальности, в настоящее время, как правило, под цвет выделено один байт, то есть случай 2 полностью соответствует принятому в настоящее время стандарту де-факто и в пикселе 3 байта.

 

Решаем по порядку от f(1) к f(8) f(1) = 4 f(2) = 5 f(3) = 4*f(3-1) - 3*f(3-2) = 4*f(2) - 3*f(1) = 4*5 - 3*4 = 20-12 = 8 f(4) = 4*f(4-1) - 3*f(4-2) = 4*f(3) - 3*f(2) = 4*8 - 3*5 = 32-15 = 17 f(5) = 4*f(5-1) - 3*f(5-2) = 4*f(4) - 3*f(3) = 4*17 - 3*8 = 68-24 = 44 f(6) = 4*f(6-1) - 3*f(6-2) = 4*f(5) - 3*f(4) = 4*44 - 3*17 = 176-51 = 125 f(7) = 4*f(7-1) - 3*f(7-2) = 4*f(6) - 3*f(5) = 4*125 - 3*44 = 500-132  = 368 f(8) = 4*f(8-1) - 3*f(8-2) = 4*f(7) - 3*f(6) = 4*368 - 3*125 = 1472-132  = 1097 ответ: 1097