Решите, , я по не , моё призвание гуманитарий, в общем к делу) 1)tg x = ctg x 2)l3x+5l=6 3)lx+1l=3-(2-x) 4)l2x+1l+lx+3l=4 5)l1-2xl< 3 6)lx-1l=x тут больше или равно) за ранее)

1) sin^2(x)=cos^2(x)

x=pi/4+pik, k целое.

2) 3x+5=+-6

3x=+-6-5

x=+-2-5/3

х=1/3 или x=-11/3

3) |x+1|=x+1

x+1> =0

x> =-1

4) |2x+1|+|x+3|=4

заметим, что |2x+1|< =4

-4< =2x+1< =4

-5/2 < = x < = 3/2

тогда x> =-5/2> -3 и можно раскрыть второй модуль (|x+3|=x+3)

|2x+1|=4-(x+3)=1-x

a. 2x+1=1-x

x=0

b. 2x+1=x-1

x=-2.

проверка. |2*0+1|+|0+3|=1+3=4 - ok

|-4+1|+|-2+3|=3+1=4 -ok

оба корня подходят

5) -3 < 1-2x < 3

-4 < -2x < 2

-2 < -x < 1

-1 < x < 2

6) |x-1| < |x|

используем смсл модуля. тогда расстояние от х до 1 должно быть меньше, чем до 0. отсюда сразу получаем x> 1/2

7) если x< =0, то неравенство выполняется. пусть x> 0, тогда обе части можно возвести в квадрат.

(x^2-2x)^2> =x^2

(x-2)^2 > = 1 (разделила все на x^2)

x-2> =1 or x-2< =-1

x> =3 or x< =1

объединяя с условием x> 0, кусок ответа здесь (0,1]u[3,+infty)

а полный ответ - (-infty,1]u[3,+infty)

1) ответ: (5 - а) × (5+а)

2) ответ: (8 - b) × (8+b)

3) ответ: (x - y) × (x+y)

4) (1 - a) × (1+a)

5) (10 - b) × (10+b)

6) (3 - p) × (3+p)

7)

8) (2x - y) × (2x+y)

9) (1 - 5x) × (1+5x)

10) (3y - x) × (3y + x)