Три положительных числа p, q, r являются последовательными членами арифметической прогрессии. если r увеличить на 80 %, то полученное число вместе с остальными числами, расставленными в том же порядке, образуют прогрессию. найти p, q, r, если знаменатель прогрессии составляет 37,5% от разности арифметической прогрессии.

сначала решу для ненулевых p,q,r

2q=p+r

q^2=p*(1.8r)

(2q)^2=4q^2=4*1.8*pr

p^2+r^2+2pr=7.2pr

p^2-5.2pr+r^2=0

если r=0, то и p=0 - страннвые прогрессии получаются. поэтому это бред.

делим обе части на r^2 ! = 0.

(p/r)^2-5.2(p/r)+1=0

p/r=5 или p/r=0.2

1 случай. p=5r.

d=(r-p)/2=-2r

q=sqrt(1.8r/p)=sqrt(1.8/5)=0.6

3d/8=q < => -2r=d=8q/3=1.6

r=-0.8

q=r-d=-2.4

p=q-d=-4

2 случай. r=5p.

d=(r-p)/2=2p

q=sqrt(1.8r/p)=sqrt(1.8*5)=3

3d/8=q < => 2p=d=8q/3=8

p=4

q=p+d=12

r=q+d=20

ответ: (-4,-2.4,-0.8) or (4,12,20)

если интересуют только положительные, то ответ только (4,12,20).

ответ: В практических задачах обычно говорят о сравнении действительных чисел с выбранной точностью. Это означает, что если два числа отличаются друг от друга незначительно, то их можно считать равными. Если же отличие превышает некоторую величину, то числа будем считать различными.

На рисунке показана числовая прямая с точкой A и интервалом, где расположены числа, примерно равные A, при данной точности:

Объяснение: