Итак нужно доказать 1+1/2²+1/3²++1/n²< 1.75 при любом значении n. p.s. довольно сложное но на него я ставлю 95 .

258

332

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ttttt1509999

Математика

4,5(24 оценок)

1) базис индукции: n=1 - выполняется 2) предположим что и при n=k оно тоже верно 1 + 1/2² + 1/3² + + 1/k² < 1.75 3) индуционный переход n=k+1; 1 + 1/2² + 1/3² + + 1/k² + 1/(k+1)² < 1.75 + 1/(k+1)² = (7(k+1)² + 4)/(k+1)² = (7k² + 14k + 1)/(k+1)²

karinatom9

Математика

4,4(84 оценок)

Возьмем уравнение 4-ой степени допустим, что являются корнями этого уравнения. тогда: но если корни не равны 0 тогда: далее возьмем некоторый полином бесконечной степени: теперь бесконечный полином: преобразуем данное равенство: отсюда мы получаем, что: поскольку бесконечное произведение равно бесконечному ряду для , коэффициент при должен быть равен . приравняем коэффициенты и умножим полученное равенство на , из этого получим следуя из этого мы получаем что

Лиза6327

Математика

4,6(64 оценок)

Масштаб карта 1 : 5000000 показывает , что в 1 см карты 5000000 см = 50000 м = 50 км местности . длина автомобильной дороги 2840 км на карте равна : 2840 / 50 = 56,8 см

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.