Регистрация Спросить otvet5GPT
6Darya6
06.03.2023 17:00
Математика
Есть ответ 👍

Сумма двух трёхзначных чисел,написанных одинаковыми цифрами,но в обратном порядке,равна 1252.найдите эти числа,если сумма квадратов цифр равна 84

197
264
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dariarez
dariarez
4,6(69 оценок)
Запишем 1 число в виде 100х+10у+z, тогда второе число 100z+10y+x сумма этих чисел: 100x+10y+z+100z+10y+x=1252 запишем систему уравнений 101x+20y+101z=1252 x+y+z=14 x^2+y^2+z^2=84 из 2-го уравнения: y=14-x-z и подставим в 1-ое уравнение 101x+20(14-x-z)+101z=1252 101x+280-20x-20z+101z=1252 81x+81z=972 x+z=12 y=14-x-z=14-(x+z)=14-12=2 возведем в квадрат x+z=12 x^2+2xz+z^2=144 x^2+z^2=144-2xz и подставим в 3-е уравнение системы 144-2xz+4=84 2xz=64 xz=32 z=(12-x) x(12-x)=32 12x-x^2=32 x^2-12x+32=0 d=144-128=16 x=(12+4)/2=8 или x=(12-4)/2=4 соответственно z=4 или z=8 значит 2 исходных числа: 428 и 824
dasha8743
dasha8743
4,5(11 оценок)

ответ:

X =27,5 y=35 z=62,5

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS