На праздник было куплено 85 воздушных шаров двух цветов: синего и красного. причем известно, что во-первых, по крайней мере один из шаров красный; во-вторых, из каждой произвольно выбранной пары шаров по крайней мере один синий. сколько было куплено красных шаров?

ответ: 1, т.к возможно так, что ты можешь в пару выбрать 2 красных шара, если их больше 1, а по условию это невозможно

решение:

галок было больше 5, но меньше 10.

проверим число 6: если галки сядут по одной, то палок не хватит, если по две, то две палки останутся свободными.

проверим число 7: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна галка останется без пары и сядет одна − не удовлетворяет условию .

проверим число 8: если галки сядут по одной на каждую палку, то палок не хватит, если по две на каждую палку, то одна палка останется свободной.

следовательно, число 9 не подходит, так как одна галка без пары и не останется свободных палок.

число 10 так же не подходит, так как все палки будут заняты, когда галки сядут парами.

ответ: галок может быть или 6 или 8.