Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
А( n ) = 36ⁿ + 10 · 3ⁿ кратне 11 при будь-якому невід'ємному цілому n .
Доведемо методом математичної індукції .
1) n = 1 ; А( 1 ) = 36¹ + 10 · 3¹ = 66 ділиться на 11 ;
2) Припустимо , що A( k ) = 36^k + 10 · 3^k кратне 11 і доведемо , що А(k+1) кратне 11 . Маємо
А(k+1) = 36^( k + 1 ) + 10 * 3^( k + 1 ) = 36^k * 36 + 10 * 3^k * 3 =
= ( 36^k + 10 · 3^k )* 36 - 33 * 10 * 3^k ;
перший вираз кратний 11 ( за умовою ) , другий вираз кратний 11 , бо
його множник кратний 11 . Отже , різниця А(k+1) кратна 11 . Тому за
принципом математичної індукції даний вираз кратний 11 .
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
veragmyr31.01.2023 00:30
-
sofiyaserysheva15.08.2021 03:25
-
Лубничка06.04.2023 05:13
-
matthewfeat15.07.2020 14:19
-
fafafafgaf626214.08.2021 08:42
-
vkmrr20.04.2020 02:15
-
glebKoz19.05.2022 03:53
-
ellia215.12.2020 23:15
-
куангы8789уш30.10.2021 03:13
-
Mari33311125.03.2020 19:48
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.