Решить уравнение (дробь) (x-1)(x^2-2^2)(x^4-4^4)(x^8-8^8) = 0 x^2-6x+8 ^ - степень

(x -1)(x² -2²)(x^4 -4^4)(x^ -8^8)/(x² -6x +8) =0 ; одз : x∈(-∞; 2)u (2; 4) u(4; ∞). (x-1) (x-2)(x+2) (x -4)(x+4)(x²+4²)(x   + 8)(x-8)(x²+8²)(x^4+8^4)/(x-2)(x-4) =0 ; (x-1)(x+2)(x+4)(x+8)(x-8) =0 ; ответ :   { -8; -4 ;   -2 ;   1  ;   8}.

X²-6x+8≠0 x1+x2=6 u x1*x2=8 x1≠2 u x2≠4 x-1=0⇒x=1 x²-2²=0⇒x²=2²⇒x=-2 u x=2-не удов усл x^4-4^4=0⇒x^4=4^4⇒x=-4 u x=4 не удов усл x^8-8^8=0⇒x=-8 u x=8 x={-8; -4; -2; 1; 8}

Искать будем так - найдем частные производные функции, приравняем их к нулю и составим систему, найдем решение этой системы - стационарную точку, далее составим гессиан и по нему определим характер этой точки: если гессиан положительно определен, то стационарная точка есть точка минимума функции (локального или ), а если гессиан отрицательно определён,  то стационарная точка есть точка максимума функции (локального или ). так вот, если эта точка оказалась минимумом, то просто подставим ее в функцию, найдем ее значение и это будет ответ. гессиан состоит из констант, не зависящих от аргументов, поэтому данная функция имеет один экстремум. а так как гессиан положительно определен (оба главных минора матрицы положительные - 2 и 2*2-0*0=4), то полученная стационарная точка есть точка минимума. ' ответ -  наименьшее значение функции = 6