Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией: 1) последовательность квадратов натуральных чисел. 2) последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя. 3) последовательность натуральных степеней числа 5. 4) последовательность натуральных чисел, кратных 5.

      условием существования арифметической прогрессии является то, что разность между a(n) и a(n-1) остается неизменной для всех членов прогрессии: a₂-a₁=a₃-a₂=a(n)-a(n-1)=d, d - разность арифм. прогрессии.       4 предложенных последовательности рассмотрим на 1-х 3-х ее членах: 1. последовательность квадратов натуральных чисел.       a₁=1²; a₂=2²; a₃=3² => 4-1≠9-4 - данная последовательность не является арифметической прогрессией. 2.  последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 2 меньше знаменателя.      a₁=1/3; a₂=2/4; a₃=3/5 => (2/4-1/3=1/6; 3/5-2/4=1/10) 1/6≠1/10 - данная последовательность чисел - не арифметическая прогрессия. 3.  последовательность натуральных степеней числа 5.      a₁=5¹; a₂=5²; a₃=5³ => 25-5≠125-25 - это не арифметическая прогрессия. 4.  последовательность натуральных чисел, кратных 5.      признак делимости на 5 - число должно оканчиваться на 5 или 0.      a₁=5; a₂=10; a₃=15 => 10-5=15-10, d=5 - данная последовательность является арифметической прогрессией.       ответ: 4)

5x-y=6 x-6y=7 из 2-ого уравнение выразим x x=7+6y подставим в первое: 5(7+6y)-y=6 35+30y-y=6 29y=-29 y=-1 x=7+6*(-1)=1