Воснование прямого параллепипеда лежит ромб диагонали которого равны 6см и 8см высота параллелепипеда 7см найдите лощадь полной поверхности пааллелепипеда

дано:

параллелепипед abcda1b1c1d1

ac = a1c1 = 6 см

bd = b1d1 = 8 см

aa1 = dd1 = cc1 = dd1 = 7 см

решение:

1. рассмотрим ромб abcd, лежащий в основании. по свойствам ромба, его диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся попопам. обозначим точку пересечения как o.

2. рассмотрим треугольник aod. он прямоугольный, его катеты ao и od.

ao = ac/2 = 6/2 = 3 см

od = bd/2 = 8/2 = 4 см

найдем гипотенузу ad:

ad = 

ad = 5 см

3. стороны ромба равны, значит, треугольник aod = aob = boc = cod, ab = bc = cd = ad = 5 см. 

4. теперь мы знаем все грани и можем найти площади.

площадь оснований (площади ромбов) abcd и a1b1c1d1 рассчитываются по формуле:

s = (ad * bc)/2 = 24 кв.см

площади граней (всех в силу равенства сторон) -   как площади прягоугольников.

s = aa1 * ab = 7 * 5 = 35 кв.см

5. площадь полной поверхности:

s = 2 * 24 + 4 * 35 = 48 + 140 = 188 кв.см

ответ: s = 188 кв.см

вот и все : ) удачи!

диагонали в точке пересечения делятся пополам, острый угол - напротив меньшей стороны,

т.е. согласно чертежу, мы получаем равнобедренный треугольник (а=в=15см) и угол между этими сторонами равен 60 градусов.

сумма всех углов в треуг = 180 гр, значит на 2 оставшихся угла приходится 120гр.

треугольник - равнобедренный = значит эти углы у нас равны - по 60градусов.

получаем равносторонний треугольник - каждая сторона по 15см