Верно ли следующее суждение? 1)если площадь треугольника со сторонами 3 и 4 равна 6,то третья сторона этого треугольника равна 5. 2)в треугольнике со сторонами 2,3 и 4 косинус угла ,лежащего против меньшей стороны ,меньше чем 2/3.

1. 

предположим, что существует треугольник (не прямоугольный), в котором две стороны 3 и 4, а площадь равна 6.тогда на сторону а=4 опускаем высоту из противолежащего угла и записываем: s=1/2*a*h.a=4 => 1/2*4*h=6 => h=3но в прямоугольном треугольнике катет (в данном случае высота h=3) не может равняться гипотенузе (в данном случае сторона b=3).значит изначально треугольник был прямоугольный со сторонами 3 и 4 и гипотенузой, равной 5

2.

треугольник со сторонами 2,3,4 не является прямоугольным (2^2+3^2=13; значит в прямоугольном треугольнике гипотенуза должна была быть < 4). 

по теореме косинусов:   a^2 = b^2 + c^2 — 2bc · cos α

осталось подставить числа (известные стороны) и найти единственное неизвестное: cos α  

2)(ав+вс-кс)+(кd-nd)=ab+bc+ck+kd+dn(век-ра)=an(век-р)

1)решение: 1) а1-середина вс,значит,координаты а равны полусумме координат в и с,т.е.а1(2; 1) 2)aa1²=(2-3)²+(1-4)²=10=> aa1=v10.