Был лист обоев в форме квадрата со стороной 1 м. его разрезали на прямоугольные куски. оказалось, что площади всех кусков различны и измеряются целым числом квадратных сантиметров. какое наибольшее количество кусков могло получиться?

270

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NoProblem75

Математика

4,7(64 оценок)

в одном метре квадратном 10000 сантиметров квадратных. количество окажится наибольшим в случае, если площади будут наименьшими. самая маленькая площадь равна 1 см2, площадей будет больше, если разница между ними будет минимальной из возможных(разница в данном случае равна 1см2)

т.к. площадь всех кусков равна 10000см2, то можно с формулы суммы арифметической прогрессии найти их количество:

s=(2a1 + d(n-1))/2*n

10000= (2*1 + 1*(n-1))/2*n

20000=(2+n-1)n

20000=n+n^2

n^2+n-20000=0

n1=-141.92

n2=140.92

но их количество должно быть целым числом, значит оно равно 140

(из них 139 - первые 139 членов арифметической прогрессии: 1,2,3,4,

а площадь последнего прямоугольника будет больше чем 140-ой член данной прогрессии.

в прогрессии ни один из членов не равен другому, поэтому все условия данной были соблюдены.

ответ: 140 кусков

myrzik5293p081ps

Математика

4,6(94 оценок)

у каждого брата было по 90 орехов

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.