Футболист подбросил мяч вертикально вверх на 5 метров. вверх или вниз мяч летел быстрее? почему?

ответ:

в момент выстрела скорость пули имеет только горизонтальную составляющую скорости vx. если не учитывать сопротивление воздуха, то в полете на пулю действует только сила тяжести, ей вертикальное ускорение, равное g. таким образом подлетев к первому листу бумаги пуля уже имела и вертикальную составляющую скорости:  

vy=g*t=8g  

далее пуля пролетела расстояние 5 метров между листами за время:  

t1 = 5/vx  

за это время вертикальная составляющая скорости изменилась, и стала равна:  

vy=8g + gt1 = 8g + 5g/vx  

к тому же за время t1 пуля пролетела вниз на 0.25 метра:  

0.25 = 8g*t1 + 5g*t1/vx + g*(t1^2)/2 = 40g/vx + 25g/(vx)^2 25g/2(vx)^2  

умножим это уравнение на 2(vx)^2  

0.5(vx)^2=80vx + 75g  

(vx)^2 - 160vx - 150g = 0  

получили квадратное уравнение. решаем его, получаем значение vx (отрицательное значение отбрасываем как ) .  

вот и все. если необходимо найти конечную скорость, то:  

1) находим vy:  

vy = 8g + 5g/vx  

2) т. к. конечная скорость состоит из векторной суммы вертикальной и горизонтальной составляющих, то:  

v = √(vx² + vy²)  

вот и все!  

успехов!