Регистрация Спросить otvet5GPT
Daniilsukhankin2014
11.02.2023 12:17
Алгебра
Есть ответ 👍

Моторная лодка прошла 16 км по течению реки и вернулась обратно затратив на весь путь 3 чаа в другой раз эта лодка за 2 часа прошла 8 кл по течению и 12 км против течения найти собственную скорость лодки и течения реки

114
428
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

long6
long6
4,6(41 оценок)

пусть x - скорость лодки, y - скорость течения реки, тогда

  (x-y)км/ч - скорость лодки против течения, 

  (x+y)км/x - скорость лодки по течению

    16/(x+y)ч - время на путь по течению реки 

      16/(x-y)ч - время на обратный путь 

      8/(x+y)ч - время на путь по течению реки

      12/(x-y) ч   - время на путь против течения реки

    зная, что на первый путь было затрачено 3 часа, а на второй 2,  

  составляем систему уравнений:

    16/(x-y) +  16/(x+y) = 3

      12/(x-y) +  8/(x+y) = 2

 

    решение:

  1)(16(x+y) + 16(x-y) - 3(x+y)(x-y) ) / (x+y)(x-y) = 0 

    16x+16y + 16x - 16y - 3x^2 + 3y^2 = 0

    - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

2) (12(x+y) + 8(x-y) - 2(x+y)(x-y)) / (x+y)(x-y) = 0

    ( 12x + 12y + 8x - 8y - 2x^2 + 2y^2 ) / (x+y)(x-y) = 0

      20x + 4y - 2x^2 + 2y^2 = 0   | /2

      10x + 2y - x^2 + y^2 = 0 | *3

      30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

  3) решаем методом сложения:

        - 3x^2 + 32x + 3y^2 = 0

        -

            30x + 6y - 3x^2 + 3y^2 = 0

   

        32x - 30 x -6y = 0

          2x - 6y = 0

          x = 3y

4) подставляем x в одно из первых уравнений:

        -3(3y)^2 + 32 * 3y +   3y^2 = 0

        -9y^2 + 96y + 3y^2 = 0 | /3

        -3y^2 + 32y + y^2 = 0

        -2y^2 + 32y = 0 | / (-2)

          y^2 - 16y = 0

          y(y-16) = 0

          y = 16

  5) x = 3y = 3*16 = 48

  значит, скорость лодки - 48 км/ч, скорость течения - 16 км/ч. =) 

             

ДашуляСупер
ДашуляСупер
4,6(100 оценок)
1)x(a-b+c)-y(a-b+c) 2)x(a+b-c)-y(a+b-c)+z(a+b-c)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS