Дано число а=2^2015+3^2014. найти последнюю цифру числа а и лстаток от деления а на 11

216

284

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mayramukovsaid

Математика

4,7(58 оценок)

2^(4k)=16^k=10a+6 3^(4k)= 81^k= 10e+1 2^(4k+1) = 10b+2 3^(4k+1) = 10f+ 3 2^(4k+2)=10c+4 3^(4k+2) = 10g + 9 2^(4k+3)=10d+8 3^(4k+3) = 10h + 7 2^2015 = 2^(4*503+3) = 10m+8 3^2014 = 3^(4*503+2) = 10n+ 9 a=10m+8 + 10n+9 = 10k+7 : т.е. последняя цифра а 7. 2^2015+3^2014=2^(5*403)+3^(5*402+4)=32^403+3^4 * 243^402 = = (33 - 1)^403 + 81 * (242 +1)^402 = (11*3 - 1)^403 + 81*(11*22+1)^402 = = 11*q - 1 + 81* (11r+1)= 11s +80 , которое при делении 11 в остатке дает 3

Настюша577

Математика

4,5(58 оценок)

в 1-4

в 2-3

вроде так если что не аббесудь

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.