1.диагонали ромба равны 14 и 48 см. найдите сторону ромба. 2.в треугольнике два угла равны 45 и 90 градусов, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника. 3.в треугольнике abc угол a=90 градусов, угол b=30 градусов, ab=6 см. найдите стороны треугольника.

1.диагонали ромба равны 14 и 48 см. найдите сторону ромба.

пусть сторона ромба асумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. стороны в ромбе равны. 4а²=14²+48²4а²=196+2304=2500а²=625а=25

2.в треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. найдите другие стороны треугольника.

сумма углов треугольника =180°второй острый его угол =45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный.

большая сторона в прямоугольном треугольнике - его гипотенуза.

квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с²=а²+ b²а=bс²=2а²20²=2а²а²=400: 2=200а=√200=10√2ответ: а=b=10√2

3.в треугольнике abc угол a=90° градусов, угол b=30°, ab=6 см. найдите стороны треугольника.

сторона ас противолежит в этом прямоугольном треугольнике углу 30°. по свойству катета, противолежащего углу 30°, ас=вс: 2 вс=2а(2ас)²=ас²+ва²(2ас)²=ас²+6²3ас²= 36 ас²=12ас=2√3вс=2ас=4√3примечание: можно воспользоваться при решении значением косинуса 30°.

af=720