Доказать, что любой вектор в пространстве раскладывается на три компланарных вектора

217

298

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

катя5087

Геометрия

4,4(75 оценок)

векторы называются компланарными, если имеются равные им вектора, параллельные одной плоскости.

любые два вектора компланарны. любые три вектора, среди которых есть два коллинеарных, компланарны.

Spectator10

Геометрия

4,5(79 оценок)

1. ac = ce, bc = cд, ∠bca=∠ecд (как вертикальные) ⇒ δabc = δдсе по двум сторонам и углу.

2. треугольник равнобедренный, даны две стороны. рассмотрим два варианта:

а) основание = 11 см, стороны = 8 см ⇒ p = 27

б) основание = 8 см, стороны = 11 см ⇒ p = 30

3. ∠b = ∠c, bo = co, ∠cod = ∠boa (как вертикальные) ⇒ δabo = δcdo по стороне и двум углам ⇒ao = od ⇒δaod равнобедренный по определению.

4. ae = dc ⇒ ad = ec (т. к ae - de = cd - de).

∠kac = ∠kca, т. к. ak = kc (равнобедренный треугольник).

имеем: ad = ec, ∠kac = ∠kca, ∠bda = ∠fec ⇒ δabd = δfec по стороне и двум углам ⇒ ab = fc.

так как ak = kc, bk = ak - ab, kf = kc - fc, то bk = kf.

5. рассмотрим δpsk: ∠psk = ∠sek = 90°, ∠spk = 65° ⇒ ∠skp = 90° - 65° = 25° ⇒ ∠ske = 50° - 25° = 25°

∠pek = 90° - ∠ske = 90° - 25° = 65°

6. пусть kd — серединный перпендикуляр в δabd. тогда так как ak = kb и kd ⊥ ab, то δabd равнобедренный (в равнобедренном δ высота является медианой и биссектрисой) ⇒ ad = bd.

известно, что p(δbdc) = 64. p(bdc) = bc + bd + dc. ad = bd ⇒ p(bdc) = bc + ad + dc, и так как ac = ad + dc, то p(bdc) = bc + ac = 64 ⇒

ac = 64 - 27 = 37

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.