Регистрация Спросить otvet5GPT
lizahi
13.04.2023 01:26
Математика
Есть ответ 👍

Докажите , что число из любых 23 натуральных чисел можно выбрать ровно 12 , сумма которых делится на 12

247
396
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

djezhik
djezhik
4,6(21 оценок)
Решение опирается на 2 утверждения: ! )среди любых 5 натуральных чисел найдутся 3 числа сумма которых кратна 3. доказывается просто. рассматриваем остатки чисел от деления на 3 и используем тот факт, что сумма возможных 3-х остатков от деления на 3 равна 3. 2) среди любых трех натуральных чисел найдутся 2 сумма которых четна. это, почти очевидно. среди трех чисел возможны остатки (0,0,,0,0) , (1,1,0) и (1,1,1). из первого утверждения находим, что среди любых 23 натуральных чисел можно выбрать 7 троек сумма чисел в которых делится на 3. это делается так: берутся любые 5 чисел, находится искомая тройка. эти 3 числа убираются. остается 20.  и так 6 раз. остается 5. из них выбирается последняя седьмая  тройка. из этих 7 сумм можно выбрать 3 пары сумм , суммы 6 -ти чисел в которых четны. это делается точно также. сначала выбираем 2 тройки. потом еще 2 и еще один раз. из этих трех пар троек (шестерок чисел)   можно всегда выбрать одну сумма чисел в которой делится на 4.   она и есть искомая последовательность двенадцати чисел. сумма делится и на 4 и на 3.давал уже ответ на эту . удалили саму вместе с решением, как олимпиадную.
Мадина1111111112
Мадина1111111112
4,7(59 оценок)

2) 12+(-)-10=12-20+11+6-10= -8+17-10=9-10= -1

3) 3\dfrac{5}{12}{1}{3})+(-4\dfrac{3}{8})=3\dfrac{10}{24}+ 1\dfrac{8}{24} -4\dfrac{9}{24}= (3+1-4)+(\dfrac{10+8-9}{24})=0+\dfrac{9}{24} = \dfrac{3}{8}

раскрываем скобки и приводим к общему знаменателю 24

складываем сначала
целые числа, потом дроби

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS