1. является ли число -35 членов арифметической прогресии, в которой а1=3 и а7=-9 2. найдите сумму шести первых членов пргрессии, если b2=0,08 и b4=1.28

1.

a(n)=a(1)+d(n-1)  имеем, а(1)=3, а(7)=-9, n=7 найдем d.

-9=3+6d

6d=-12

d=-2.

подставляем a(n)=-35, получаем:

-35=3-2(n-1)

-35=3-2n+2

-35-5=-2n

-40=-2n

n=20

ответ: да является, а(20)=-35

2.

b(4)=1,28,    b(2)=0.08 

b(3) в квадрате = b(2)*b(4),

b(3)=0.32

q=b(3)/b(2)  q= 0.32/0.08    q= 4

b(1)=b(2)/q  b(1)= 0.02,  b(5)=5.12,      b(6)=20.48

s(6) = (b(6)*4-b(1))  /  3 = (20.48*4-0.02) / 3 = 27.3

ответ: s(6)= 27.3

a(n)=a(1)+d(n-1)  имеем, а(1)=3, а(7)=-9, n=7 найдем d.

-9=3+6d

6d=-12

d=-2.

подставляем a(n)=-35, получаем:

-35=3-2(n-1)

-35=3-2n+2

-35-5=-2n

-40=-2n

n=20

ответ:   да является, а(20)=-35

2.

b(4)=1,28,    b(2)=0.08 

b(3) в квадрате = b(2)*b(4),

b(3)=0.32

q=b(3)/b(2)  q= 0.32/0.08    q= 4

b(1)=b(2)/q  b(1)= 0.02,  b(5)=5.12,      b(6)=20.48

s(6) = (b(6)*4-b(1))  /  3 = (20.48*4-0.02) / 3 = 27.3

ответ:   s(6)= 27.3

власна швидкість х,

швидкість за течією х+2, час 40/(х+2)

швидкість проти течії х-2,час 6/(х-2)

  40/(х+2)+ 6/(х-2)=3

  40(x-2)+6(x+2)=3(x^2-4)

40x-80+6[+12=3x^2-12

3x^2-46x+56=0

d=1444

x1=14

x2=4/3 не удовл.

проверка 40: 16=2,5    6: 12=0,5    2,5+0,5=3