Два дерева высотой 12 м и 7м находятся на расстоянии 12 м друг от друга. между их верхушками натянута верёвка. найдите длину этой верёвки. с решением

рисуй картину: первое дерево ав второе дерево параллельно первому дс. получаем прямоугольную трапецию авсд ( углы д=а=90*). основания трапеции ав= 12 м и дс=7 м, высота ,( расстояние между деревьями) например , сн = 12 м. найти боковую сторону вс ( длину натянутой веревки между верхушками).

решение:

1) так как трап прямоугольная по построению ( условию), то нв=ав-ан (ан=сд), нв+12-7=5 м.

2) рассм треуг нсв (угн=90*) по теор пифагора св2=сн2+нв2, где св2- это cв в квадрате.

св2= 144+25, св2=169, св=13 м

длина веревки 13 м

если веревка натянута параллельно земле, то ее длина равна расстоянию между деревьями 12 м. а если от вершины к вершине, то находим гипотенузу по известным катетам. гипотенуза равна длине веревки, один катет равен расстоянию между деревьями 12м, другой катет равен разнице в высоте деревьев 12-7=5 м. по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то есть х^2=12^2+5^2=169; х=13 м.