Регистрация Спросить otvet5GPT
darinaggg
23.02.2021 17:27
Математика
Есть ответ 👍

На тему пределов. доказать, что un = (корень кв.(n^2 + a^2)) / n при неограниченном возрастании n имеет предел 1. начиная с какого n величина |1 - un| не превосходит данного положительного числа ε ? правильный ответ указан как n ≥ a / (корень кв.(ε(2 + моё решение: un = (корень кв.(n^2 + a^2)) / n = (n^2 + a^2) / n^2 = 1 + a^2/n^2, где a^2/n^2 - бесконечно малая последовательность. поэтому lim un , n-> ∞, = 1. |1 - un| ≤ ε |1 - (1 + a^2/n^2)| ≤ ε |-(a^2/n^2)| ≤ ε a^2/n^2 ≤ ε n^2 ≤ a^2/ε n ≤ корень кв.(a^2/ε) n ≤ (a * корень кв.(ε)) / ε с ответом не сходится. подскажите, может быть, я как-то не так решаю?

171
491
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tania130
tania130
4,4(27 оценок)
Вы потеряли корень в первом своем выражении:   un = (корень кв.(n^2 + a^2)) / n = (n^2 + a^2) / n^2 = 1 + a^2/n^2на предел это не влияет - он будет 1 не зависимо от того, корень это или нет,а вот для определения n это, конечно, важно.
MissRapunzel
MissRapunzel
4,7(8 оценок)

белочка должна записать слагаемые 7 и 6. должна получиться сумма 13.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS