Из пункта m в пункт n выехал автобус. через полчаса из n в m со скоростью, первышающей скорость автобуса на 18 км/ч, выехал легковой автомобиль. через 1ч 20мин после своего выхода он встретил автобус, причем проехал расстояние, на 3км большее, чем автобус. чему равно расстояние между m и n?

S=v*t1. расстояние, которое проехал автобус равно s= v*11/6 (скорость равна v, время равно 1ч 20мин + 30 мин= 110мин=11/6часа)2.расстояние, которое проехал автомобиль равно s+3= (v+18)*8/6 ( скорость равна скорости автобуса + 18 км/ч, время равно 1ч20мин=80 мин= 8/6часа)3. составим уравнение v*11/6+3=(v+18)*8/6  1/2v=24v=12км/ч - скорость автобуса4. 12 * 11/6= 22(км) расстояние , которое проехал автобус5. 22+3= 25(км) расстояние кот. проехал автомобиль6. 22+25=47(км) расстояние от м до нответ 47км.время автобуса до встречи : 1ч 50мин или  11/6 ; машины: 1ч 20мин или 8/6,тогдаs1=1,8v1, s2=s1+3, а v2=v1+18, s2/v2=8/6по формуле пути вычислим v1: s1+3/v1+18=8/6  11/6v1+3/v1+18=8/6 11/6v1+3=8/6v1+24  1/2v1=21  v1=42км/ч скорость автобусаv2=42+18=60км/ч скорость автомобиляs1=42*11/6=77км проехал автобусs2=77+3=80 км проехал автомобильвесь путь 80+77=157кмответ: 157км в  решении tatitr rошибка в вычислениях в 3 пункте.дальше из-за этого все неверно. 

Все равные цифры такого числа стоят рядом (между ними нет других цифр), так как иначе есть пара соседних цифр, левая из которых больше правой (так как она должна быть не меньше  левой, которая равна правой). цифры 0 быть не может (иначе она должна была бы стоять первой, так как меньше остальных чисел, но число с 0 начинаться не может, как не может и быть "хорошей" цифра 0, если она есть в числе). цифры 9 также быть не может (так как она хорошая, то их в числе ровно 9, но число 8-значное, то есть 9 в числе больше, чем цифр. противоречие) такое число состоит из следующих групп: 1, 22, 333, 4444, 55555, 666666, 7777777, 88888888 (так как одинаковые цифры стоят подряд, и цифра a встречается ровно a раз). причем каждая из групп встречается в числе не более 1 раза. если есть 8, то число единственное: 88888888 если есть 7, то есть группа из 7 семерок, остается 1 незанятая позиция, а группа, способная занять ровно 1 место. значит такое число также единственное: 17777777 если есть 6, то остается 2 незанятых позиции. туда помещаются только 2 группы: 1 и 22. но если поместить 1, то останется только одна позиция, а поместить туда нечего. поэтому здесь тоже только одно число: 22666666 если есть 5, то осталось 4 позиции. действуя по аналогии с предыдущими рассуждениями, подходят только 33355555 и 12255555 (остается 3 позиции, их можно занять только группой из всех троек, либо есть 2, а значит можно поместить только 1. если нет ни 3, ни 2, то остается группа  1 и   3 позиции. занять не получится) если ни одной из вышеперечисленных цифр нет, но есть 4, то остается 5 позиций, на которые цифры можно разместить единственным способом: 13334444 (если есть 3, то точно есть 1, если нет 3, то разместить нельзя, т.к. можно занять лишь 3 позиции) если нет цифр, больших 3, то занять можно лишь 6 позиций, то есть подходящих чисел больше нет. итого 6 чисел: 88888888, 17777777, 22666666, 33355555, 12255555, 13334444