Один з катетів прямокутного трикутника дорівню 4 см,а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 6 см.знайдіть другий катет і гіпотенузу.

катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. если обозначить неизвестный катет - а, гипотенуза - с, то а^2 = 6c

дальше по теореме пифагора составляем уравнение:

с^2 = 16+6c

c^2-6c-16=0

получили квадратное уравнение, которрое решается по теореме виета:

с1=-2 - отрицательное значение не принимаем

с2=8

гипотенуза равна 8 см

а^2 = 6*8 = 48

a=корень из 48 = 4 корень из 3.

В основании правильной треугольной призмы лежит равносторонний треугольник, сторону которого можем найти, разделив его периметр на 3:

а = Р / 3 = 12 / 3 = 4 см.

Боковая грань правильной треугольной призмы представляет собой прямоугольник, площадь которого равна произведению длин стороны основания и бокового ребра призмы. Следовательно, длину бокового ребра можем найти, разделив величину площади боковой грани на длину стороны основания:

h = Sгр / а = 48 / 4 = 12 см - боковое ребро данной призмы.