1)найдите обьём правильной треугольной призмы,высота которой равна 10см,а сторона основания-5см. 2)найдите обьём конуса,образующая которого равна 6см и образует угол 30градусов с его высотой. 3)обьём шара равен 36п см кубических.найдите его диаметр.

1) v призмы=1/3*sоснования*н, т. е площадь основания умножить на высоту. 

т. к. призма правильная, оо в основании лежит правильный (равносторонний) треугольник. тогда   sоснования=а*а*корень(3)/4, где а - сторона треугольника. в нашем случае  sоснования=5*5*корень(3)/4= 25*корень(3)/4 (см кв.)

значит, v=1/3*25*корень(3)/4*10=125*корень(3)/6 (см. куб.)

2) если сделать чертеж конуса, провести высоту и радиус основания (линии то получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза (это же и образующая конуса) равна 6 см, и острый угол 30 градусов. из этого трегольника можно найти катет (высоту конуса), который будет равен половине гипотенузы (согласно свойству катета, лежажего против угла в 30 градусов), те. н=3 см, а радиус основания (второй катет прямоугольного треугольника) по теореме пифагора будет равен корень(6*6-3*3)=корень (36-9)=корень(27)=3* корень(3).

vконуса =1/3 *sоснования*н=1/3*п*r*r*h=1/3*п* 3* корень(3) *  3* корень(3)*3=п*27.

3) vшара=4/3*п*r*r*r, откуда   r*r*r=3* vшара/(4*п)=3*36*п/(4*п)=27 (см. т.е.   r=3 см, тогда диаметр d=2*r= 6 (см).