Регистрация Спросить otvet5GPT
Камишок777
29.10.2021 17:26
Математика
Есть ответ 👍

Чему может равняться наименьшее общее кратное трех последовательных натуральных чисел?

283
296
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ден2811
Ден2811
4,7(63 оценок)
Что такое наименьшее общее кратное.  наименьшим общим кратным нескольких данных чисел называется самое меньшее число, которое делится на каждое из этих чисел.так, для трех чисел: 6, 15 и 20 наименьшее общее кратное есть 60, так как никакое число меньше 60 не делится на 6, на 15 и на 20, а 60 делится на эти числа.укажем два способа нахождения наименьшего общего кратного нескольких чисел. § 102. способ первый: посредством разложения на простые множители.  пусть требуется найти наименьшее общее кратное чисел: 100, 40 и 35. для этого разложим каждое из этих чисел на простые множители: 100 = 2 · 2 · 5 · 5; 40 = 2 · 2 · 2 · 5; 35 = 5 · 7.чтобы какое-нибудь число делилось на 100, на 40 и на 35, необходимо и достаточно, чтобы в него входили все простые множители этих делителей. выпишем все множители числа 100 и добавим к ним те множители числа 40, которых недостает в разложении 100. тогда получим произведение 2 · 2 · 5 · 5 · 2, которое делится и на 100 и на 40. добавим теперь к этому произведению те множители числа 35, которых в произведении недостает. тогда получим произведение: 2 · 2 · 5 · 5 · 2 · 7 = 1400,делящееся и на 100, и на 40, и на 35. это и есть наименьшее общее кратное этих чисел, потому что, выключив из него хотя бы один сомножитель, мы получим число, которое не разделится на какое-нибудь из данных чисел.обратим внимание на то, что в рассмотренном примере мы, добавляя к простым множителям числа 100 недостающие в нем множители числа 40, добавили множитель 2. хотя 2 в разложении числа 100 и имеется, но этот множитель там встречается всего 2 раза, а в разложения числа 10 мы видим сто 3 раза; поэтому мы и должны были считать его «недостающим» в разложении числа 100. правило. чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких данных чисел, разлагают все эти числа на простые множители; затем, взяв разложение одного из них, приписывают к нему недостающие простые множители из разложения другого числа; к этому произведению приписывают недостающие в нем простые множители из разложения третьего числа и т. д. до последнего. полученное таким путем произведение и будет наименьшим общим кратным данных чисел.пользуясь введенным в § 9   их на простые множители и составляют произведение степеней всех различных простых множителей, входящих в разложение данных чисел, причем каждый множитель берется с наибольшим показателем, с каким он встречается в этих разложениях. § 103. н
vladbb2017
vladbb2017
4,6(68 оценок)
1) х  · 3/5 = 4/15 х = 4/15 : 3/5 х = 4/15  · 5/3 х = 4/9 2) х : 2/7 = 7/12 х = 7/12  · 2/7 х = 14/84 х = 1/6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS