avicena1111
12.02.2022 00:28
Алгебра
Есть ответ 👍

Из натуральных чисел от 1 до 28 выбрали 14 чисел таких, что никакие два выбранных числа не в сумме 29. сумма выбранных чисел равна 203. какое наименьшее значение может быть у суммы квадратов этих чисел?

296
390
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

a06b07c2005
4,6(67 оценок)

если сумма чисел от 1 до 28  должна быть 203, то она складывается из ряда чисел от 1 до 7 и 22 до 28 или из чисел от 8 до 21, однако брать все числа подряд невозможно, поскольку в них много пар, которые в сумме 29. причем 29 складывается всегда из одного четного и одного нечетного числа. поэтому целесообразно рассмотреть отдельно ряд четных и ряд нечетных чисел от 1 до 28.

нечетные 1,  3,    5,      7,   9,  11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27 (сумма  чисел 196)

чётные      28, 26, 24, 22, 20, 18, 16, 14, 12, 10,    8,    6,  4,    2 (сумма 210)

пишу наглядно, чтобы было видно пары четных и нечетных, которые в сумме (по вертикали) составляют 29.

у нечетных не хватает до суммы  203 числа 7, у четных - 7 единиц  лишних. можно заменить у нечетных 11 на 18 (разница  как раз 7), либо у четных 18 на 11, тогда сумма чисел в ряду  будет 203.

сумма квадратов у ряда нечетных, с учетом замены 11 на 18, будет 3857.

сумма квадратов у ряда четных, с учетом замены 18 на 11, будет тоже 3857.

поэтому можно принять любое решение:

  либо это ряд 1,3,5,7,9,13,15,17,18,19,21,23,25,27;

либо это ряд чисел 2,4,6,8,10,11, 12,14,16,20,22,24,26,28,

сумма квадратов будет наименьшей и составлять 3857.

Tinka123
4,6(67 оценок)

a²b+a+ab²+b+3ab+3=a(ab+1)+b(ab+1)+3(ab+1)=(ab+1)(a+b+3)

наверно, на множители, а не на многочлены

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS