Ответы на вопрос:
Можно действовать, например, так: x²+6x+7 = |x+3| (x+3)²−2 = |x+3| |x+3|²−2 = |x+3| (здесь учтено, что квадрат числа равен квадрату модуля этого же числа) если обозначить y = |x+3| ≥ 0, то нам нужно найти найти неотрицательный корень (корни) квадратного уравнения y² − y − 2 = 0 (y−2)(y+1) = 2 неотрицательный корень один: y=2. возвращаемся к исходной переменной: |x+3| = 2; x+3 = ±2. x=−5 или x=−1. ответ: x∈{−5; −1}. p. s. предложенный метод решения мне представляется оптимальным для данного уравнения. но он менее универсален, чем традиционный метод решения уравнения с модулем, т. е. раскрытие знака модуля методом интервалов. например, для похожего уравнения x²+4x+7 = |x+3| использованный метод уже не подошёл бы. для сравнения решу исходное уравнение классическим методом. а) при x≤−3 правая часть равна −(x+3), и уравнение принимает вид x²+6x+7 = −(x+3) x²+7x+10 = 0 (x+2)(x+5) = 0 x=−2 (не подходит, т. к. x∉(−∞; −3]) x=−5 (подходит) б) при x≥−3 получаем уравнение x²+6x+7 = x+3 x²+5x+4 = 0 (x+1)(x+4) = 0 x=−1 (подходит) x=−4 (не подходит, т. к. не принадлежит указанному интервалу) разумеется, ответ получился тем же самым: x=−5 или x=−1.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
babakhanyansona26.12.2022 07:32
-
luiza15166129.03.2022 20:29
-
оаеквс18.04.2020 02:34
-
daryachita08.06.2020 12:46
-
Nemofish02.02.2020 02:05
-
vyzgavalja195602.10.2020 09:23
-
bobr52818.08.2021 16:40
-
23230627.07.2022 10:26
-
123киівміша17.04.2020 22:47
-
Irina135710.01.2021 04:34
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.