При каких действительных а уравнение (а-1)*3^2х-(2а-1)*3^х-1=0 имеет два различных корня?

(a-1)*(3^x)² -(2a-1)*(3^x) -1 =0 ; если  a-1 =0  ⇔  a=1 получается   -(3^x +1) = 0   которое   не имеет решения. a  ≠ 1 _квадратное уравнение относительно   3^x  ,    замена     t  =3^x (a-1)t² -(2a-1)t -1 =0  ;   это    ур-е должно иметь 2 положительных корней. для этого необходимо и  достаточно выполнение  : { d > 0 ;   t₁*t₂ > 0 ; t₁ +t₂ > 0 . { (2a-1)² + 4*(a-1) > 0 ;   -1/(a-1) > 0 ;   (2a -1)/(a-1)  > 0  . { (2a-1)² +  4*(a-1) > 0 ; 1/(a-1) <   0 ;   2(a -1/2)/(a-1)  > 0  . { 4a² -3 > 0 ; a< 1; 2(a-1/2)(a-1) > 0     * * *   a/b> 0  ⇔ab> 0   b≠0 * * * { a  ∈(-∞; -(√3)/2 ) u (√3)/2 ; ∞) ; a< 1 ; a∈(-∞; 1/2) u (1;   ∞) ⇒ a∈  -(∞; -(√3)/2  ). ответ:   a∈  -(∞; -(√3)/2  ). ******************* (a-1)t² -(2a-1)t -1 =0  ⇔  t² -   (  (2a -1)/(a-1)  )* t  -1/(a-1) =0   ; t₁*t₂ =    -1/(a-1) b t₁ +t₂   =(2a -1)/(a-1) .. *******************

F( x ) = ( x^5 ) / 2 f ( 0 ) = 0 / 2 = 0 0,01 = 10 ^ - 2 f ( 0,01 ) = ( ( 10 ^ - 2 ) ^ 5 ) / 2 = ( 10 ^ - 10 ) / 2 = 1 / ( 2 • ( 10 ^ 10 ))