При каких действительных а уравнение (а-1)3^2х-(2а-1)3^х-1=0 имеет два различных корня?

118

348

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lisasmirnova26

Алгебра

4,5(89 оценок)

(a-1)*(3^x)² -(2a-1)*(3^x) -1 =0 ; если a-1 =0 ⇔ a=1 получается -(3^x +1) = 0 которое не имеет решения. a ≠ 1 _квадратное уравнение относительно 3^x , замена t =3^x (a-1)t² -(2a-1)t -1 =0 ; это ур-е должно иметь 2 положительных корней. для этого необходимо и достаточно выполнение : { d > 0 ; t₁*t₂ > 0 ; t₁ +t₂ > 0 . { (2a-1)² + 4*(a-1) > 0 ; -1/(a-1) > 0 ; (2a -1)/(a-1) > 0 . { (2a-1)² + 4*(a-1) > 0 ; 1/(a-1) < 0 ; 2(a -1/2)/(a-1) > 0 . { 4a² -3 > 0 ; a< 1; 2(a-1/2)(a-1) > 0 * * * a/b> 0 ⇔ab> 0 b≠0 * * * { a ∈(-∞; -(√3)/2 ) u (√3)/2 ; ∞) ; a< 1 ; a∈(-∞; 1/2) u (1; ∞) ⇒ a∈ -(∞; -(√3)/2 ). ответ: a∈ -(∞; -(√3)/2 ). ******************* (a-1)t² -(2a-1)t -1 =0 ⇔ t² - ( (2a -1)/(a-1) )* t -1/(a-1) =0 ; t₁*t₂ = -1/(a-1) b t₁ +t₂ =(2a -1)/(a-1) .. *******************

nadjanikiforovp0bx40

Алгебра

4,7(44 оценок)

F( x ) = ( x^5 ) / 2 f ( 0 ) = 0 / 2 = 0 0,01 = 10 ^ - 2 f ( 0,01 ) = ( ( 10 ^ - 2 ) ^ 5 ) / 2 = ( 10 ^ - 10 ) / 2 = 1 / ( 2 • ( 10 ^ 10 ))

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.