Ответы на вопрос:
дано: авсd-пространственный четырехугольник.
м-середина ав
n-середина вс
еε сd
кε da
de: ec=1: 2
dk: ka=1: 2
доказать: mnek-трапеция.
д-во:
рассмотрим треугольник авс:
м-середина ав, n-середина вс
значит, mn-средняя линия треугольника авс.
mn=0.5*ac
mn||ac
рассмотрим треугольник аdc:
de: ec=1: 2
dk: ka=1: 2
треугольники adc и dek- подобные (по второму признаку подобия треугольников), т.к угол d-общий, а его стороны пропорциональны:
de/ec=dk/ka=1/2
если угол одного треугольника равен углу другого, а стороны, образующие тот угол в одном треугольнике, пропорциональны соответствующим сторонам другого, то такие треугольники подобны.
а так как два эти треугольника подобны, то ке||ac
так как ke||ac, mn||ac => ke||mn.
по определению трапеции, четырехугольник называется трапецией, если две его стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.
докажем, что стороны км, en не параллельны друг другу.
ам/mb=cn/nb=1/1
de/ec=dk/ka=1/2
значит, стороны km, en не могут быть параллельными в связи с разным отношением сторон.
значит, четырехугольник mnek-трапеция.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
aiym1928.12.2021 12:38
-
SadArina26.04.2022 22:42
-
Valeriya257616.08.2021 18:21
-
wrrrr28.06.2023 19:07
-
kseniawkk29.04.2023 14:24
-
ardolg18.08.2021 08:28
-
riaskor29.05.2020 14:53
-
gavul7927.06.2023 16:07
-
zarya020727.08.2021 12:45
-
anyabelousova104.04.2022 06:22
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.