Втрапеции авсд диагональ ас является биссектрисой угла вад. вычислите площадь трапеции, если известно, что длина основания ад равна 12 см, ав=8см, угол авс =150гр

углы cad и bca равны, как накрестлежащие при 2-х || прямых - основания трапеции - и секущей ac, bac=cad - по условию => bac=bca => треугольник abc - равнобедренный => ab=bc=8, bac = (180 - abc)/2 = (180-150)/2 = 30/2 = 15

построим высоту bk.   в прямоугольном треугольнике abk угол bak = 2bac = 2*15 = 30

катет bk, лежащий против угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы => bk = ab/2 = 8/2 = 4

s трапеции = 1/2 * (bc+ad) * bk = 1/2 * (8+12) * 4 = 2 * 20 = 40

расстояние от т.а до прямой де это длина перпендикуляра ам, опущенного из т.а на данную прямую. тогда по теореме о трех перпендикулярах отрезок см также перпендикулярен де, т.е. является высотой треугольника сде, опущенной на гипотенузу. т.к. ед - гипотенуза прямогульного рабнобедренного треугольника, то де= 24 см, тогда см=12 см (это должен знать сам, тут можно применить теорему пифагора или тригоном.функции).ну, а дальше в треугольнике асм есть два катета, найти гипотенузу не проблема. удачи!