Вправильной треугольной призме abca1b1c1 стороны основания равны 6 боковые ребра равны 4. изобразите сечение, проходящее через вершины а,в и и середину ребра а1с1. найдите площадь сечения.

173

328

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aarchery

Геометрия

4,5(92 оценок)

пусть середина a1c1 = k

сечение проходит через b,a и k => первая сторона сечения=ab, вторая=ak

из точки k должна пойти прямая || ab => || и a1b1, т.е. получим отрезок kd (d лежит на b1c1), kd || a1b1 и проходит через середину a1c1 => kd - средняя линия треугольника a1b1c1

kd = 1/2 * a1b1 = 1/2 * ab = 1/2 * 6 = 3

и четвертая сторона сечения bd

получился четырехугольник akdb, в кот. ab||dk => akdb - трапеция

s трапеции = 1/2 * (ba+dk) * kf (kf - высота трапеции)

из треуг. aa1k по т.пифагора ak = корень(aa1^2 + a1k^2) = корень(4*4 + 3*3) = корень(16+9) = корень(25) = 5 (aa1 = 4 - боковое ребро, a1k = 1/2 * a1c1 = 1/2 * 6 = 3)

ak - боковая сторона трапеции (сечения), трапеция равносторонняя => в треугольнике afk fa = (ab-dk)/2 = (6-3)/2 = 3/2 => высота трапеции из прямоугольного треуг. afk по т.пифагора fk = корень(ak^2 - fa^2) = корень(5*5 - 9/4) = корень(25 - 9/4) = корень(91/4) = корень(91)/2

s = 1/2 * (6 + 3) * корень(91)/2 = 9*корень(91)/4

надеюсь, нигде не

glupiychelovek

Геометрия

4,7(30 оценок)

Если предположить что bc это средняя линия, то отношение площадей треугольников составит 2: 5, а bo = 25/2 = 12,5

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.