Вцехе установлены станки двух типов, причём количество станко первого типа более чем на 5 превосходит кол-во станков 2 типа. за день на каждом станке 1 т.обрабатывали 13 деталей, а на каждом станке 2 т -12д. при этом за день цехом обрабатывались не более 305 деталей. после модернизации на каждом из станков 1т стало возможно обрабатывать 15 д., а на каждом станке 2т - 24 д. в день. всего же в цехе стало возможным обрабатывать за день более 438 деталей. сколько в цехе станков первого и сколько станков второго типа?

Х- количество станков 1-го типа у - количество станков 2-го типа по условию х - у > 5 имеем   систему  двух неравенств  {13x + 12y  ≤ 305 {15x +24y > 438 решаем методом сложения первое неравенство умножим на 2, а второе умножим на (-1), {13х*2 + 12у*2  ≤ 305*2 {15х*(-1) + 24у*(-1) < 438*(-1) сложим эти неравенства 26х + 24у - 15х - 24у  ≤ 610 - 438 11х  ≤ 172 х  ≤ 172 : 11 х  ≤ 15,6   ближайшее целое х= 15 - количество станков 1-го типа по  условию х > y более, чем на 5, т.е минимум на 6 и более, поэтому проверим у=15-6=9 у=9 - количество станков 2-го типа проверка значений  х=15; у= 9 {13 * 15 + 12 * 9  ≤ 305 {15*15 + 24*9 > 438  считаем {195 + 108  ≤ 305     =>   303  ≤   305   - верное неравенство {225 + 216 > 438   =>   441 > 438   - верное неравенство  ответ; 15 станков 1-го типа;                 9 станков 2-го  типа

Объяснение: Обозначим искомый срок буквой х.

Спустя х лет отцу будет (40+х) лет, а сыну - (16+х).

Так как по условию задачи отец должен быть в 2 раза старше сына, то

40+х=2(16+х)

40+х=32+2х

40-32=2х-х

2х-х=40-32

х=8

Решив это уравнение, получаем ответ: х=8.

Соответственно через 8 лет отец будет в два раза старше сына.

Проверка:

1) 40+8=48 (л.) - будет отцу ч/з 8 лет

2) 16+8=24 (г.) - будет сыну ч/з 8 лет.

3) 48:24=2

ответ: через 8 лет отец будет в два раза старше сына.