Много . квадратное уравнение 4\ (9 x^{2} - 1) + 1/ (3 x^(2) - x) = 4/ (9 x^(2) - 6x+1)

4/ (9 x^2 - 1) + 1/ (3 x^2 - x) = 4/ (9 x^2 - 6x+1)  4\/(9 x^2 - 1)=4/((3х-1)*(3х+1)1/ (3 x^2 - x) = 1/х(3х+1) 4/(9 x^2 - 6x+1)  =4/(3х-1)^2запомним одз х не равен -1/3 и х не равен 1/3умножим все на (3х-1)получим 4/(3х+1)-1/х=4/(3х-1)1/(3х+1)-1/(3х-1)=1/4х2/ (9 x^2 - 1)=1/4х8х=9 x^2 - 1 9 x^2 - 8х-1=0один корень сразу виден х=1действительно9 x^2 - 8х-1= 9 x^2-9х+х - 1=9х(х-1)+(х-1)=(9х+1)(х-1)=0два решения х=1 и х=-1/9. проверив одз, пищем ответ.ответ: два решения х=1 и х=-1/9

1) 5х(2х+1)=0; х1=0; 2х+1=0, 2х=-1, х2= -1/2; 2) 3х(4х+1)=0; х=0; 4х+1=0, 4х=-1, х2=-1/4; 3) х(х-10)=0; х1=0; х2=10; 4) 3х(х-4)=0; х1=0; х2=4; 5) 4х(х+5)=0; х1=0; х2=-5; 6) (5-10х)(5+10х)=0; а) 5-10х=0; 10х=5; х1=5/10=0,5; б) 5+10х=0; 10х=-5; х2=-5/10= -0,5; 7) (2-6х)(2+6х)=0; а) 2-6х=0; 6х=2; х1=2/6=1/3; б) 2+6х=0; 6х=-2; х2=-2/6= -1/3; 8) 2х^2=14; х^2=7; извлекаем корень; х=+-(7^1/2); х1= 7^1/2; х2= -(7^1/2); 9) 3(х^2-25)=0; 3(х-5)(х+5)=0; х1=5; х2=-5; 10) 3(9-х^2)=0; 3(3-х)(3+х)=0; х1=3; х2=-3; 11) х^2+3/2х-5/2=0; х^2+2*3/4х+9/16-9/16-5/2=0; (х+3/4)^2=9/16+40/16; (х+3/4)^2=49/16; извлекаем корень; (х+3/4)=+-7/4; х1=-3/4-7/4=-10/4=-5/2=-2,5; х2=-3/4+7/4=4/4=1; 12) 5х^2-5х-2х+2=0; 5х(х-1)-2(х-1)=0; (х-1)(5х-2)=0; х1=1; 5х=2, х2=2/5=0,4; 13) 3х^2+6х-х-2=0; 3х(х++2)=0; (х+2)(3х-1)=0; х1=-2; 3х=1, х2=1/3; 14) 2х^2-6х-х+3=0; 2х(х--3)=0; (х-3)(2х-1)=0; х1=3; 2х=1, х2=1/2; 15) 5х^2-5х+2х-2=0; 5х(х-1)+2(х-1)=0; (х-1)(5х+2)=0; х1=1; 5х=-2; х2=-2/5=-0,4; 16) -х^2+8х-х+8=0; -х(х--8)=0; (х--1)=0; х1=8; -х=1, х2=-1; 17) 5х^2-10х+2х-4=0; 5х(х-2)+2(х-2)=0; (х-2)(5х+2)=0; х1=2; 5х=-2, х2=-2/5= - 0,4; 18) 7х^2+7х+2х+2=0; 7х(х+1)+2(х+1)=0; (х+1)(7х+2)=0; х1=-1; 7х=-2, х2=-2/7; 19) 5х^2+4х^2-6х+1=0; 9х^2-2*3х+1=0; (3х-1)^2=0; 3х-1=0, х=1/3; 20) 2х^2-3х-4х+3=0; 2х^2-7х+3=0; 2х^2-6х-х+3=0; 2х(х--3)=0; (х-3)(2х-1)=0; х1=3; 2х-1=0, 2х=1, х2=1/2=0,5.