Игральную кость d20 (20-гранник с написанными на гранях числами от 1 до 20), подбросили дважды. очевидно, что общее количество исходов этого события — 400. сколько существует исходов, для которых выполняется следующее утверждение: сумма выпавших чисел делится на 7?

Два способа: первый, прямой. просто перебрать возможные варианты (не забывая про инверсию). нужные суммы: 7, 14, 21, 28, 35 7 выходит при: 1+6,2+5,3+4. 14 выходит при: 1+13,2+12,3+11,4+10,5+9,6+8,7+7 21 выходит при: 1+20,2+19,3+18,4+17,5+16,6+15,7+14,8+13,9+12,10+11 28 выходит при: 8+20,9+19,10+18,11+17,12+16,13+15,14+14 35 выходит при: 15+20,16+19,17+18 при инверсиях кол-во вариантов:   в первом случае 3*2=6, во втором: 2*6+1=13. всего: 13+6=19. в третьем случае 10*2=20 в четвертом случае 2*6+1=13, в пятом: 3*2=6. всего так же как и в  первых двух 19. складываем. 19+20+19=58. второй, гибкий. сумма двух чисел  делится на число n, если сумма остатков от деления на n этих чисел равна самому n либо 0 (из теории чисел). известно, что у 20-гранника 20 возможных "чисел". 7 мы получаем из 1+6,2+5,3+4 и инверсий этих групп. сколько чисел присутствует в 20, при сложении остатков которых мы получим 7? вот 7+0. остаток 7 невозможен, поэтому берем просто 0+0. это у нас 7 и 14 для обоих случаев, т.е. 2*2=4. для начала 6+1. для первого: 6, 13, 20. для второго: 1,  8, 15. 3*3=9. затем 5+2. для первого 5, 12, 19. для второго: 2,  9, 16,  3*3=9 далее 4+3. для первого: 4, 11, 18. для второго: 3,  10, 17. 3*3=9 3+4. первое: те самые 3, 10, 17. второе, понятно, 4, 11, 18. 3*3=9 2+5: 1) 2, 9, 16, 2) 5, 12, 19. 3*3=9 1+6: 1) 1, 8, 15, 2) 6, 13, 20   3*3=9 0+7 (было уже как 0+0). (вообще, из этого можно было установить закономерность и не высчитывать все). 9*6+4=58. ответ: 58.

Def zadanie(n)       found = false       for i in 0..n             t = i             s = 0             while t > 0 do                   s += t % 10                   t = t / 10             end             if i+s == n                   p i                   found = true             end       end       puts "не найденно" if not found       return found end # примеры применения zadanie(9) zadanie(15) zadanie(100)