Решите , , уравнение с модулем: |||x-3|-3|-3|=3 пс, должно быть 4 корня.

|||x-3|-3|-3|=3решение:             при х≥3    |x-3| =х - 3 ||x-3-3|-3|=3     ||x-6|-3|=3            при х≥6    |x-6| =х - 6 |x-6-3|=3     |x-9|=3            при х≥9    |x-9| =х - 9x-9 =3    x=12рассмотрим промежуточные интервалы          при 6≤х< 9    |x-9| =9 - х 9 - x = 3       x = 9 - 3 = 6         при 3≤х< 6    |x-6| = 6-x |6-x-3|=3    |3-x|=3 так как мы приняли, что 3≤х< 6    то |3-х| = x-3 х-3=3     х=6 ( не подходит так как 3≤х< 6) следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.                     при х< 3 |x-3| = 3-x ||3-x-3|-3|=3||-x|-3|=3 ||x|-3|=3               при х< 0 |x|=-x |-x-3| =3 |x+3| =3             при х< -3 |x+3|=-x-3 -3-x=3     x=-6 рассмотрим промежуточные интервалы                  при -3≤х< 0    |x+3| = х+3   x+3 = 3       x = 0 ( не подходит так как -3≤х< 0) при 0≤х< 3    |x| = x|x-3|=3 так как мы приняли, что 0≤х< 3    то |х-3| = 3-х 3-х=3 х=0  следовательно для х< 3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0. ответ: -6; 0; 6; 12

Решение на фотографии