Прямоугольный треугольник с катетами 5см и 14см в первый раз вращается вокруг большего катета ,а во второй вокруг меньшего . определите полученные тела и сравните площади их боковых поверхностей .

Впервом случае представим конус, высота которого равна 4 см, а радиус равен 3 см. найдём его образующую по теореме пифагора(квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): корень из(3^2+4^2)=корень из 25=5 см=l. найдём площадь боковой поверхности по формуле(sб.п.=пи*r*l, где sб.п. -- площадь боковой поверхности конуса, r -- радиус основания, l -- образующая): sб.п.=пи*3*5=15пи см^2. это был случай с вращением вокруг большего катета. аналогично и во втором случае, когда идёт вращение вокруг меньшего катета. радиус уже будет равен 4 см, а высота -- 3 см. образующая будет равна 5 см(нашли в прошлом действии). по той же формуле находим площадь боковой поверхности: sб.п.=пи*4*5=20пи см^2. сравним полученные результаты и выясним, что в первом случае площадь боковой поверхности меньше, чем во втором на 5пи см^2. ответ: sб.п.(1 случай)=15пи см^2; sб.п.(2 случай)=20пи см^2. sб.п(1 случай) на 5пи см^2 меньше, чем sб.п(2 случай).

1) 101201

---------

165209

2) 4

------

3612