Трассу длиной 36 км один из лыжников прошел на 30 мин быстрее другого. найдите скорости каждого лыжника на 1 км/ч больше скорости второго.

36/x-36/x+1=0.5

36x+36-36x=0.5x^2+0.5

0,5x^2+0.5-36=0

d=0.25+72=8.5^2

x1=(-0.5+8.5)/1=8

x2=(-0.5-8.5)1=-9(неуд. условие)

x2=8 скорость первого лыжника

скорость второго лыжника равна 9

выразим скорость первого лыжника - х. следовательно скорость второго - х+1.

30 минут = 0.5 часа

тогда можно составить уравнение:

решаем

36(x+1)=x(36.5+0.5x)

домножим на два, чтобы избавится от

теорема виета

x=-9

x=8

отрицательное значение нам не подходит => скорость первого 8

скорость второго 9

2x⁴+7x³-3x²-5x-1=0 x₁=1 2x⁴+7x³-3x²-5x-1  i_x-1_ 2x⁴-2x³                              i 2x³+9x²+6x+1           9x³-3x²           9x³-9x²                                   6x²-5x                         6x²-6x                                                                   x-1                                           x-1                                                                                           0 2x³+9x²+6x+1=0 i÷2 x³+4,5x²+3x+0,5=0 x₂=-0,5 x³+4,5x+3x+0,5 i_x+0,5_ x³+0,5x²                    i x²+4x+1             4x²+3x             4x²+2x                                   x+0,5                         x+0,5                                                               0 x²+4x+1=0  d=12  ⇒ √d-√12, то есть корни этого уравнения будут иррациональными. ответ: х₁=1  х₂=-0,5.