Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 10 и образует с плоскостью основания угол ,синус которого равен 0,8. найдите высоту основания

Обозначим пирамиду abcs, где s - вершина. основание  правильной треугольной пирамиды - равносторонний треугольник. высота  основания ad  - она же биссектриса и медиана. угол между боковым ребром и плоскостью основания - это по сути угол между боковым ребром as  и высотой основания ad. если  сторона  основания равна ab  =  ac  =  bc  =  a, то высота  ad  =  a√3/2. высота  самой  пирамиды so  опускается в центр треугольника  o, т.е. в точку, которая  делит высоту основания в отношении 1: 2. ao = 2/3*ad = 2/3*a√3/2  =  a√3/3 с  другой стороны, боковое ребро as, высота  пирамиды so и отрезок ao образуют прямоугольный треугольник, гипотенуза которого as = 10  и угол  sao  такой:   sin sao  = 0,8 отсюда cos  sao  = √(1  - 0,8^2)  = √0,36  =  0,6, катет ao = ao*cos  sao  =  10*0,6  =  6 получаем  уравнение: ao = a√3/3  =  6 a  =  6*3/√3  =  6√3 высота основания ad  =  a√3/2  =  6√3*√3/2  =  6*3/2  =  9  

ответ:

15*24+10*24=600км

ответ: 600км