Из произведения всех натуральных чисел от 99 до 3388 включительно вычеркнули все числа все числа, делящиеся на 5.какой цифрой будет оканчиваться произведение оставшихся чисел.

170

180

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

2281337xD

Математика

4,8(56 оценок)

Цифрой 2. если написать подряд все числа от 1 до 1810, то ясно, что цифра 5 на конце встречается после группы по 4 числа: 1,2,3.4,5; 6,7,8,9,10; ; 1806,1807,1808,1809,1810. произведения каждой такой четвёрки имеют на конце цифру 4, потому что 1х2х3х4=24; 6х7х8х9=3024. произведение каждой пары чисел, имеющих на конце цифру 4, имеет цифру 6 на конце, а если это ещё раз домножить на число с "4" на конце, опять получится 4 на конце. так что при последующих домножениях будут на конце чередоваться цифры 4,6,4,6, сколько раз встречается цифра 5 на конце в ряде натур. чисел от 1 до 1810? очевидно, 362 раза, значит, групп по 4 числа будет чётное количество, и при умножении на каждое такое произведение будет меняться 4 на 6 и обратно, итого, получится 6 на конце. далее, умножение на 1811 не изменит эту цифру, а на 1812 умножит на 2, которое так и останется.

зара120

Математика

4,5(44 оценок)

72, 71, 70, 69, 68 72=70+2 71=70+1 69=60+9 68=60+8

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.