Как вывести формулы пути равноускоренного движения

Ядумаю можно так: перемещение  s  при равномерном движении за время  t  равно  υ0t. перемещение при руд с нулевой начальной скоростью может зависеть, очевидно, только от ускорения  a  и времени  t, т.е. является некоторой функцией  f(a, t). поэтому для суммы этих двух перемещений, можно записать: s  =  υ0t  +  f(a, t). (1) за время  t  тело достигнет скорости  υ  =  υ0  +  at. чтобы определить функцию  f(a, t), допустим, что движение заснято на киноплёнку и демонстрируется в обратном порядке. в этом случае изображение тела за то же время  t  и с тем же ускорением  a  совершит перемещение  sобр  =  –s  с начальной скоростью  υобр  = –υ  = –(υ0  +  at). формула (1) пример вид:   sобр  =  υобрt  +  f(a, t), а с учётом выражений для  sобр,  υобр: –s  =  –(υ0  +  at)t  +    f(a, t)  ⇒  s  =  υ0t  +  at^2  –  f(a, t). (2) приравняем правые части выражений (1) и (2) для одной и той же величины  s:   υ0t  +  f(a, t)  =υ0t  +at^2–  f(a, t). решив это уравнение, получим  f(a, t)  = at^2/2. теперь формулу (1) для равноускоренного движения можно записать так:   s  =  υ0t  +  at2/2.

по 2-му закону ньютона: ma = s(fk), где s(fk) -сумма всех сил действующих на тело в направлении или против направления движения.

в направлении движения действует сила тяги fт, проекция силы тяжести тоже способствует движению, она равна mg * sin a. сила трения препятствует движению, она равна mgf * cos a. таким образом, получаем уравнение:

ma = fт + mg * sin a - mgf * cos a

разделим на m и получим формулу для вычисления ускорения:

a = fт/m + g (sin a - f * cos a)

что смущает в , это уклон. обычно уклон означает tg a. я так и буду считать.

если tg a = 0,003, то (cos a)^2 = 1/(1 + (tg a)^2) = 0.999991 и cos a = 0,9999955 =1

sin a = sqrt(1 - (cos a)^2) = 8,9999e-6 = 0

такой незначительный уклон получается, что его вполне можно не учитывать.

тогда, считая, что ускорение свободного падения g = 10 м/с^2, получим

а = fт/m - gf  = 300 000/3 000 000 - 10 * 0,008 = 0,1 - 0,08 = 0,02 (м/с^2)