Алгебра: Решить уравнение: sin^2(2x)+sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(5x)=2

karina809

28.12.2020 14:24

Алгебра

Есть ответ 👍

Решить уравнение: sin^2(2x)+sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(5x)=2

183

419

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KVERCXI

Алгебра

4,5(92 оценок)

Sin²2x+sin²3x +sin²4x +sin²5x =2 ; * * * cos2α =cos²α - sin²α = 1 -2sin²α ⇒2sin²α =1-cos2α ; sin²α =(1-cos2α)/2 * * * * * * (1-cos4x)/2 +(1-cos6x)/2 +(1-cos8x)/2 +(1-cos10x) =2; * * * * * * удобно сначала уравнение умножить на 2 * * * 2sin²2x+2sin²3x +2sin²4x +2sin²5x =2*2 ; (1-cos4x) +(1-cos6x) +(1-cos8x) +(1-cos10x) =4 ; cos4x+cos6x +cos8x +cos10x =0 ; cos6x+cos4x +cos10x +cos8x =0 ; * * * cosα +cosβ =2cos(α+β)/2 * cos(α -β)/2 * * * 2cos5xcosx +2cos9x*cosx =0 ; 2cosx(cos9x+cos5x) =0 ; 4cosx*cos2x*cos7x =0 ; [cosx =0 ; cos2x =0; cos7x =0. cosx =0 ⇒ x =π/2+π*n ,n∈z. cos2x =0 ⇒2x =π/2+π*n ⇔x =π/4+π/2*n ,n∈z . cos7x =0 ⇒7x =π/2+π*n ⇔x =π/14+π/7*n ,n∈z. ответ : π/2+π*n , π/4+π/2*n , π/14+π/7*n , n∈z.

HunterX05

Алгебра

4,8(80 оценок)

1. раскрыть скобки : х + 27 + х + 27 + х = 53

2. подобные слагаемые : 3х = -54 + 53 (т.к. х+х+х = 3х и 27 + 27 = 54

3. неизвестные в лева ,известные в право : 3х = -54 + 53 (- 54 т.к. переходит с обратным знаком)

4. 3х = -1

5. ответ : х= -1: 3 ( в виде дроби)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.