Геометрия: Докажите плз формулу герона, о площади (s) треугольника:

kamakiko11

20.04.2023 11:42

Есть ответ 👍

Докажите плз формулу герона, о площади (s) треугольника:

224

275

Посмотреть ответы 2

ankka1600

Геометрия

4,4(68 оценок)

маємо s=(1/2)*a*b*sinq

де q-кут трикутника, протилежний стороні с. за теоремою косинусів

с^2=a^2+b^2-2ab*cosq

тоді

cosq= (a^2+b^2- с^2) /2ab

так як

sin^2(q)=1- cos^2(q)=(1- cosq )(1+ cosq )=((2ab - a^2-b^2+ с^2)/2ab)( (2ab + a^2-b^2+ с^2)/2ab)=(1/(4a^2b^2))* (c-a+b)*(c+a-b)*(a+b-c)*(a+b+c)/

але a+b+c=2p

a+b-c=2p-2c

a+c-b=2p-2b

c-a+b=2p-2a,

дістанемо:

sinq=(2/ab)*sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

таким чином

s=0,5 *a*b*sinq =sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

BlazeySpace01

Геометрия

4,7(56 оценок)

EBD= 101°;

∢ABE= 79°;

∢ABC= 101°.

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.