Докажите, что площадь правильного двенадцатиуголника со стороной a вычисляется по формуле s = 3a² (2+√3). подробное решение.

246

281

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Enjoy167

Алгебра

4,8(83 оценок)

правильного двенадцатиуголника

количество сторон тоже 12

каждая сторона - это основание равнобедренного треугольника с вершиной в центре

правильного двенадцатиуголника

величина угла при вершине 360/12=30

углы при основании (180-30) /2 =75

пусть боковая сторона каждого треугольника -b

тогда по теореме косинусов

a^2 = b^2 +b^2 -2*bb*cos30

a^2 = 2b^2(1-cos30) =2b^2(1-√3/2)=b^2(2-√3)

b^2 =a^2 / (2-√3)

площадь одного треугольника

s1 =1/2*b^2*sin30 =b^2/4 < b^2

s1 =a^2 / 4(2-√3) < числ. и знамен. на (2+√3)

s1 =a^2(2+√3) / 4(2-√3)(2+√3) =a^2(2+√3) / 4(4-3) =a^2(2+√3) / 4

общая площадь s= 12*s1 =12*a^2(2+√3) / 4 = 3a² (2+√3).

доказано

kharina0309

Алгебра

4,7(73 оценок)

4x+3y x= -3/4; y= -1/6

4*(-3/4)+3*(-1/6)=-3-1/2=-7/2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.