Диагональ прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 45°, а диагональ боковой грани —- угол 60°. высота прямоугольного параллелепипеда равна 8 см. найдите его объем.

166

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NotLikeThis

Математика

4,8(54 оценок)

Обозначим стороны основания через a и b, диагональ боковой грани через d, она является гипотенузой прямоугольного треугольника у которого один угол по условию =60 град. а катет =8. следовательно другой угол равен 90-60=30 град. катет b, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. можно составить уравнение по теореме пифагора: (2*b)^2-(b)^2=8^2 отсюда b=8/(3)^1/2 так как диагональ параллелепипеда составляет с основанием угол 45 градусов, то прямоугольный треугольник, в котором она является гипотенузой - равнобедренный. отсюда диагональ основания параллелепипеда равна его высоте =8. вторую сторону основания а находим по теореме пифагора: a^2+b^2=8^2 после подстановки b, найдем a: a=8*(2/3)^1/2 для нахождения объема перемножаем найденные стороны и на высоту (8 по условию): v=[8*(2/3)^1/2]*[8/3^1/2]*8=(8^3*2^1/2)/3=241.36

BratanTVision

Математика

4,7(100 оценок)

х=5/6

Пошаговое объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.