№1 из некоторой точки провели l данной плоскости перпендикуляр, равный h ,и наклонная, угол между ними равен 45.найти длину наклонной. №2в основании прямоугольного прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной 2. диагональ параллелепипеда равна 3. найти объем его. №3 ребро куба равно а . найти радиусы шаров: вписанного в куб и описанного около него.

1. если из одной точки провели перпендикуляр и наклонную к плоскости, причем угол между ними 45 град., то образовался равнобедренный прямоугольный треугольник, причем длина катета =h, а гипотенуза и есть наклонная, длину которой нужно найти. воспользуемся теоремой пифагора: h^2+h^2=l^2 l=h(2)^1/2 2. для поиска объема необходимо найти высоту параллелепипеда. диагональ (по условию =3) является гипотенузой прямоугольного треугольника, катет которого есть диагональ квадрата со стороной =2, по теореме пифагора это (8)^1/2 отсюда высота составит  (3^2-8)^1/2=1 определим объем перемножением длин ребер: 2*2*1=4 3. если ребро куба =а, то диаметр вписанного шара тоже  =а, следовательно радиус =а/2 для описанного шара диагональ куба составляет его диаметр и  равна а*(3)^1/2 (находится по теореме пифагора). следовательно радиус шара =а/2*(3)^1/2  

1)410-50=360(стр) 2)360: 2=180(стр) 3)180+50=230(стр) ответ: 180 и 230 страниц было в каждой книге