Круг,вписаный в прямоугольный треугольник abc, касаясь гипотенузы ab в точке f. найти радиус вписаного круга, если ac=9см,af: fb=2: 3

184

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

starceva83

Геометрия

4,4(63 оценок)

∠с=90° ; ac =9 см, af/fb =2: 3. af =2k ; fb =3k ⇒ab =5k .ac =af +r =2k+r ; bc =fb +r =3k+r . {2k+r =9 (см) ; (2k+r)² +(3k+r)² =(5k)² (теорема пифагора) . {2k+r =9 ; (2k+r)² +(2k+r +k)² =(5k)² . {2k+r =9 ; 9² +(9 +r)² =25k² . 81 +81+18r+r² =25r²; 4r² -3r -27 =0 ; d =3² - 4*4(-27) =441 =21² ; √d =21. (корни разного знака k₁k₂ =-27/4 < 0 ) r = (3+21) /8 =3(см). ответ : 3 см .проверка : 2k+r =9⇒2k +3 =9⇒k =3. ab=5k = 5*3 ; bc =3k+r =3*3+3 =12 = 4*3 ; a c =9 = 3*3 .r =(ab+bc-ab)/2 =(12+9-15/2)

tntemirlan

Геометрия

4,4(88 оценок)

12 см, 15 см

Объяснение:

Нехай АВ=х см, тоді АС=х+3 см.

х+х+3=27

2х=24

х=12.

АВ=12 см, АС=15 см.

Або:

АВ=15 см, АС=12 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.